જો વક્ર y = cos(x + y),જ્યાં -1 - pi le x le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = \cos(x + y)$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -\sin(x + y) \left(1 + \frac{dy}{dx}\right) \dots

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = \cos(x + y)$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -\sin(x + y) \left(1 + \frac{dy}{dx}\right) \dots (1)$સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + 2y = k$ છે,જેને $y = -\frac{1}{2}x + \frac{k}{2}$ તરીકે લખી શકાય.સ્પર્શકનો ઢાળ $m = -\frac{1}{2}$ છે.$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{2}$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$-\frac{1}{2} = -\sin(x + y) \left(1 - \frac{1}{2}\right)$$-\frac{1}{2} = -\sin(x + y) \left(\frac{1}{2}\right)$$\sin(x + y) = 1$આનો અર્થ એ છે કે $x + y = \frac{\pi}{2}$.$x + y = \frac{\pi}{2}$ ને મૂળ વક્રના સમીકરણ $y = \cos(x + y)$ માં મૂકતા:$y = \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$.$y = 0$ અને $x + y = \frac{\pi}{2}$ હોવાથી,$x = \frac{\pi}{2}$ મળે.હવે,બિંદુ $(\frac{\pi}{2}, 0)$ ને સ્પર્શકના સમીકરણ $x + 2y = k$ માં મૂકતા:$\frac{\pi}{2} + 2(0) = k$$k = \frac{\pi}{2}$.

જો વક્ર $y = \cos(x + y)$,જ્યાં $-1 - \pi \le x \le 1 + \pi$ છે,તેના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + 2y = k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x = a(1 + \cos \theta ), y = a \sin \theta$ માટે $\theta$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વક્ર $y=4 x e^{x}$ માટે બિંદુ $\left(-1, -\frac{4}{e}\right)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્રો $x^2+p y^2=1$ અને $q x^2+y^2=1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

વક્ર $y = x^{3} - x$ માટે $x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module